Duration

À titre d’illustration seulement, avec des chiffres ronds inventés. Un ménage fictif dont la monnaie de référence est le franc détient des obligations pour CHF 500’000 avec une duration modifiée de 6. Si les rendements montent d’un point de pourcentage, de 2 % à 3 %, la variation de prix estimée est de −6 × 1 % = −6 %, soit environ −CHF 30’000 ; il reste environ CHF 470’000. Si les rendements baissaient d’un point, l’estimation serait d’environ +CHF 30’000. La duration modifiée découle de la duration de Macaulay : une obligation dont la duration de Macaulay est de 6,12 ans et le rendement annuel de 2 % a une duration modifiée de 6,12 ÷ 1,02 = 6,0. L’estimation est une approximation linéaire ; pour des mouvements de taux plus importants, la variation réelle du prix diffère.

Formule. Duration de Macaulay = durée moyenne pondérée jusqu’à la perception des flux d’une obligation, chacun pondéré par sa part de la valeur actuelle. Duration modifiée = duration de Macaulay ÷ (1 + rendement par période). Variation de prix approximative en % ≈ −duration modifiée × variation du rendement (points de pourcentage).