Duration

Nur zur Veranschaulichung, mit erfundenen runden Zahlen. Ein fiktiver Haushalt mit Referenzwährung Franken hält Obligationen für CHF 500’000 mit einer modifizierten Duration von 6. Steigen die Renditen um einen Prozentpunkt, von 2 % auf 3 %, beträgt die geschätzte Kursveränderung −6 × 1 % = −6 %, rund −CHF 30’000; übrig bleiben etwa CHF 470’000. Fielen die Renditen um einen Punkt, läge die Schätzung bei etwa +CHF 30’000. Die modifizierte Duration ergibt sich aus der Macaulay-Duration: Eine Obligation mit einer Macaulay-Duration von 6,12 Jahren und einer Jahresrendite von 2 % hat eine modifizierte Duration von 6,12 ÷ 1,02 = 6,0. Die Schätzung ist eine lineare Näherung; bei grösseren Zinsbewegungen weicht die tatsächliche Kursveränderung ab.

Formel. Macaulay-Duration = gewichtete durchschnittliche Zeit bis zum Eingang der Zahlungen einer Obligation, jede gewichtet mit ihrem Anteil am Barwert. Modifizierte Duration = Macaulay-Duration ÷ (1 + Rendite pro Periode). Ungefähre Kursveränderung in % ≈ −modifizierte Duration × Renditeveränderung (Prozentpunkte).